【保险供给策】保险附加服务引发的退保效用优化分析(上)

假设

1.无论是投保人还是保险人，均是风险厌恶型。

2.区别于主流经济学宏观视角的期望效用分析，该研究主体均是微观个体，分别是投保人通过保单获得的效用或保险人通过保单获得的体验效用。

3.假设保险人对该保单的定价是精算公平的保费。

4.针对保障型险种，如人身保险的重疾、财产保险，而不考虑投资型险种，因为投资型险种多是作为储蓄替代产品，保障功能不强，基本服务尚且无法体现，别说增值服务。

5.假设没有发生保险事故的人群，即基本服务如核保核赔、防灾防损等均未产生明显的体验效果，在保险期限内，除出险理赔之外，消费者是感受不到保险的好处的，此时需要扩散服务去激发体验。

6.保险服务触发指的是附加服务。如车险提供免费的洗车保养；健康险提供一份免费的基础体检，利用手环进行健康管理等。保险人可以通过提供附加服务来影响投保人的决策，包括加保或退保，从而影响保险人的效用。

函数模式确定

投保人基本图形

保险人基本图形

首先判断函数的大致走向。其次判断函数的弯曲程度。

显然，上述推论亦符合前景理论关于收益和损失的定理。而且，基于精算知识判断，保险人的收支相抵点与投保人的退保损失忽略点几乎重合。

不同状态下的模型示意

投保人不退保的情形：保险附加服务的提供显然提高了投保人的效用，一方面投保人整体的效用提高，另一方面边际效用递减的速度减慢。但由于投保人自始至终不存在退保的情形，因此，该附加服务并不会给保险人带来效用的提高，反而增加了保险人的服务成本，该项保险交易收支相抵点的时间向后延长。

保险人在收支相抵点之前接到投保人退保的情形：没有附加服务触发时，保险人在收支相抵之前接到投保人退保，该项保单交易呈现亏损状态。如果保险人提供了附加服务，投保人将会产生不退保和延迟退保两种情形：

保险人在收支相抵点之后接到投保人退保的情形：对于投保人而言，提供附加服务会产生不退保和退保延迟两种情形，但是由于始终是在收支相抵点之后退保，此时退保不会有大额退保损失，对投保人个体的效用图形不会有影响。

模型结论

第一，对于始终不会退保的保单来说，足以说明投保人的风险意识、对保险的了解程度和认可程度相对较高，提供附加服务不会对单个保单的效用产生实质性影响。

第二，对于收支相抵点之前退保的保单来说，此时保险人提供附加服务所带来的效用是最优的。

第三，对于收支相抵点之后退保的保单来说，保险人提供附加服务对该项保险交易的效用影响几乎可以忽略。

第四，如何识别某项保单的未来状态，即表现为不可能退保、收支相抵点之前退保还是收支相抵点之后退保，可以利用保险公司的经验数据分析。